18分解质因数

【今日例题】18的因数有几个？

先上答案：18的因数个数为6个，分别为1，2，3，6，9，18。这个问题是考察求因数个数的知识点。我是王老师，专注于小学数学！今天王老师帮大家梳理一下，怎么求一个数的因数个数。数学注重解题策略和方式方法，探究数与数之间的内在联系。欢迎关注王老师一年级趣味数学专栏，数学可以玩着学！

因数和倍数

倍数概念：比如3×5=15，8×9=72。我们称15是3和5的倍数，72是8和9的倍数。

而因数是倍数的反面，那么3和5就是15的因数，8和9就是72的因数。

知道了因数的概念，怎么求某个数的因数个数呢？

枚举法-求因数个数

题中要求18的因数个数，我们只要按大小配对的方式枚举出所有两个数乘积等于18的情况即可

但是如果遇到比较大的数，比如1800，用枚举这种方法求因数个数就比较麻烦了，因为它有36个。不但费时，还有可能出现少数漏数情况。有没有好的办法呢，答案是肯定的。

因数个数公式

通过质因数分解和因数个数公式就可以轻松搞定求因数个数问题了

第①步：将1800质因数分解 → 23×32×52；

第②步：指数加1后相乘即因数个数 →

(3+1)×(2+1)×(2+1)=4×3×3=36个。

如果你想知道公式是如何推导出来的，可以关注王老师视频讲解。

你学会了吗？做下练习题巩固下吧！欢迎评论区留下你的答案。

练习题

① 18000有多少个因数？

② 27000有多少个因数？

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