​分享解析五阶幻方

分享解析五阶幻方

#秋日生活打卡季#

应条友要求，详解五阶幻方，如图一。现分享出来：

图一

解析：

一、内外宫的中间数组成菱形的对角和相等，如图二。得出，

（4，3）＝（10+34）一29

=15

图二

二、从对角线“\”上看…24、23、22三数等差，且差=24一23=23一22=1，那么这条线上的五个数为等差数列，如图三。得出，

（4，4）＝22一1=21

（5，5）＝21一1＝20

幻和＝24+23+22+21+20=110

图三

三、外宫四角与中宫之和等于幻和，如图四。

（5，1）＝

110一（24+18+20+22）

=26

图四

四、内宫四角与中宫之和等于幻和，如图五。

（2，4）=

110一（23+14+21+22）

＝30

图五

五、由于行、列或对角线上五数之和等于幻和。所以，

（2，1）＝

110一（23+29+30+11）＝17

（4，1）＝

110一（24+17+10+26）＝33

（4，5）＝

110一（33+14+15+21）＝27

（5，3）＝

110一（26+32+19+20）＝13

（3，4）＝

110一（12+30+21+19）＝28

（3，2）＝

110一（10+22+28+34）＝16

（1，2）＝

110一（23+16+14+32）＝25

（1，3）＝110一（24+25+12+18）＝31

图六

图六，即为所求。

经验证，每一横行、竖列、对角线上五数之和都等于110，此5x5宫格是由10一34组成的五阶幻方。